Апскейлинг в суперэлементных моделях двухфазной фильтрации

Abstract

Для решения задач оптимизации разработки нефтяных месторождений используется суперэлементная модель двухфазной фильтрации на крупной неструктурированной расчетной сетке суперэлементов с плановыми размерами порядка шага сетки скважин (сотни метров), совпадающих по вертикали с геологическими пачками, состоящими из набора пропластков. Необходимая точность решения в полях среднего давления и насыщенности на такой модели может быть достигнута лишь за счет качественного апскейлинга фильтрационно-емкостных свойств пласта от масштабов детальной геологической сетки к масштабам крупной расчетной гидродинамической сетки. Целью работы является формулировка методов ремасштабирования абсолютной и относительных фазовых проницаемостей (ОФП), учитывающих специфику строения суперэлементов и обеспечивающих фильтрационную эквивалентность их гомогенизированных свойств исходной геологической структуре. Учитывая явно выраженную слоистую структуру нефтяных месторождений, апскейлинг абсолютной проницаемости предлагается проводить локально для каждого суперэлемента с пересчетом внутреннего скалярного поля проницаемости в компоненты тензора проницаемости методом осреднения скорости и методом минимума диссипации энергии. Для апскейлинга фазовых проницаемостей предлагается метод построения модифицированных функций ОФП из условия гидродинамически эквивалентного осреднения двухфазного течения по вертикальному разрезу слоистого пласта. В работе приведены результаты тестовых расчетов, подтверждающие целесообразность применения предложенного метода ремасштабирования фазовых проницаемостей.