Устойчивость вихревого течения в цилиндрической трубе

Abstract

В результате развития неустойчивости в аппаратах, использующих закрутку потока, могут возникать пульсационные явления на частотах, близких к собственным механическим или акустическим частотам, то есть приводить к резонансу. Поэтому оценка собственных частот неустойчивых возмущений закрученного потока является актуальной задачей. В данной работе представлен новый метод решения задачи устойчивости вихревого течения вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрической трубе. Метод основан на разложении поля скорости невозмущенного потока, а также возмущения поля скорости в ряд по степеням радиальной координаты, что позволяет избежать трудностей, связанных с численным интегрированием системы дифференциальных уравнений с особой точкой. Для поиска коэффициентов рядов выведены рекуррентные формулы, а задача поиска собственных значений сведена к решению системы двух уравнений с двумя неизвестными. Метод применен для довольно широкого класса осесимметричных вихревых течений несжимаемой жидкости.