Нагрев пленки жидкости в условиях постоянного теплового потока на стенке

Abstract

Аналитическим и численным методами решается классическая задача о нагреве ламинарной пленки жидкости, стекающей по наклонной поверхности с заданным тепловым потоком на стенке. На поверхности пленки задан коэффициент теплообмена между жидкостью и газом. Для теплового начального участка, на котором нагрев жидкости происходит в тонком пристенном слое, а возмущение температуры не успевает прорасти до межфазной поверхности, получено аналитическое решение, зависящее от автомодельной переменной. Распределение температуры в конце теплового начального участка служит начальным профилем для последующего участка течения, на котором происходит теплообмен между жидкостью и газом и установление равновесного распределения температуры в жидкости. На основе метода Галеркина предложен полуаналитический подход к описанию теплопереноса в пленке, в котором отклонение температуры жидкости от равновесного распределения представлено в виде ряда по базисным функциям, удовлетворяющим граничным условиям на стенке и на межфазной поверхности. Сопоставление расчетов по предложенному методу с численным решением конечноразностным методом показало, что результаты хорошо согласуются при использовании 8–10 базисных функций. Результаты расчетов по предложенному полуаналитическому методу хорошо согласуются экспериментальными данными при различных значениях теплового потока и числа Рейнольдса. Преимущество полуаналитического подхода к описанию теплопереноса в пленке жидкости заключается в эффективности вычислительного алгоритма, позволяющего детально описать поле температуры в неизотермической пленке при минимальных вычислительных затратах. Предложенный подход дает теоретическую оценку расстояния, на котором в жидкости устанавливается равновесное распределение температуры, а также легко обобщается на случай произвольного профиля скорости в пленке, в частности, на случай турбулентной пленки.